Calculer l'espérance d'une fonction g(X)g(X)g(X) d'une variable à densité via l'intégrale ∫g(t)fX(t) dt\int g(t)f_X(t)\,\mathrm{d}t∫g(t)fX(t)dt.
Choisissez une approche :
En vérifiant la convergence absolue de ∫g(t)fX(t) dt\int g(t)f_X(t)\,\mathrm{d}t∫g(t)fX(t)dt puis en calculant cette intégrale
Application du théorème de transfert : on justifie l'existence de E(g(X))E(g(X))E(g(X)) via la convergence absolue, puis on calcule.