Revenir à la définition de la fonction de répartition pour obtenir FaX+bF_{aX+b}FaX+b, puis dériver pour retrouver la densité de la transformée affine.
Choisissez une approche :
En revenant à FaX+b(x)=P(aX+b≤x)F_{aX+b}(x) = \mathbb{P}(aX+b \leq x)FaX+b(x)=P(aX+b≤x) selon le signe de aaa, puis en dérivant
Calcul explicite de la fonction de répartition de Y=aX+bY = aX + bY=aX+b en distinguant a>0a > 0a>0 et a<0a < 0a<0, puis obtention de la densité par dérivation.