Exhiber une obstruction : somme des dimensions des sous-espaces propres trop petite, absurde par hypothèse, polynôme annulateur incompatible.
Choisissez une approche :
En montrant que
Obstruction dimensionnelle : si la somme des dimensions des sous-espaces propres est strictement inférieure à , n'est pas diagonalisable.
En raisonnant par l'absurde à partir de l'hypothèse que est diagonalisable
Supposer diagonalisable et déduire une contradiction avec une propriété connue de .
En exhibant un polynôme annulateur dont les racines ne suffisent pas à saturer la dimension
Si les racines d'un annulateur ne peuvent fournir assez de dimensions totales de sous-espaces propres, n'est pas diagonalisable.