Déterminer l'image Y(Ω)=g(X(Ω))Y(\Omega)=g(X(\Omega))Y(Ω)=g(X(Ω)) et calculer P(Y=y)=∑x∈X(Ω), g(x)=yP(X=x)P(Y=y)=\sum_{x \in X(\Omega),\ g(x)=y} P(X=x)P(Y=y)=∑x∈X(Ω), g(x)=yP(X=x).
Choisissez une approche :
En regroupant P(Y=y)=∑x∈X(Ω), g(x)=yP(X=x)P(Y=y)=\sum_{x \in X(\Omega),\, g(x)=y} P(X=x)P(Y=y)=∑x∈X(Ω),g(x)=yP(X=x)
Déterminer la loi de Y=g(X)Y=g(X)Y=g(X) en identifiant Y(Ω)=g(X(Ω))Y(\Omega)=g(X(\Omega))Y(Ω)=g(X(Ω)) et en sommant les P(X=x)P(X=x)P(X=x) sur les antécédents de yyy par ggg.