Identifier P(X=k)=e−λλkk!P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}P(X=k)=e−λk!λk pour k∈Nk\in \mathbb{N}k∈N et exploiter E(X)=V(X)=λE(X)=V(X)=\lambdaE(X)=V(X)=λ.
Choisissez une approche :
En reconnaissant P(X=k)=e−λλkk!P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}P(X=k)=e−λk!λk et en appliquant E(X)=V(X)=λE(X)=V(X)=\lambdaE(X)=V(X)=λ
Identifier une loi de Poisson P(λ)\mathcal{P}(\lambda)P(λ) à partir de sa distribution de probabilité et exploiter les formules E(X)=V(X)=λE(X)=V(X)=\lambdaE(X)=V(X)=λ.