Calculer la dimension de l'espace engendré par une famille finie de vecteurs, soit par extraction d'une sous-famille libre maximale, soit par pivot de Gauss sur la matrice des vecteurs.
Choisissez une approche :
En extrayant une sous-famille libre maximale de la famille
On élimine successivement les vecteurs combinaisons linéaires des précédents jusqu'à obtenir une sous-famille libre ; son cardinal est le rang.
En calculant le rang de la matrice des vecteurs par pivot de Gauss
On écrit les vecteurs en colonnes (ou en lignes), on applique le pivot de Gauss, et le rang est le nombre de pivots (lignes non nulles).