En dimension nnn, une seule des deux propriétés (libre ou génératrice) de cardinal nnn suffit à caractériser une base, ce qui évite de vérifier les deux.
Choisissez une approche :
En utilisant qu'en dimension nnn, libre de cardinal nnn (ou génératrice de cardinal nnn) ⇒\Rightarrow⇒ base
On se ramène au fait que dans un EV de dimension nnn, une famille libre de cardinal nnn est une base (resp. une famille génératrice de cardinal nnn est une base).