Prouver la convergence d'une suite un+1=f(un)u_{n+1}=f(u_n)un+1=f(un) par une majoration lipschitzienne.
Choisissez une approche :
En majorant ∣un−ℓ∣≤k∣un−1−ℓ∣|u_n-\ell|\leq k|u_{n-1}-\ell|∣un−ℓ∣≤k∣un−1−ℓ∣ avec k<1k<1k<1
Utiliser l'IAF pour obtenir une majoration géométrique de l'écart à la limite et conclure à la convergence.