Suites récurrentes matricielles, nombre de chemins dans un graphe, transformations géométriques et chaînes de Markov.
Choisissez une approche :
Comment étudier la suite récurrente à l'aide des matrices ?
Résolution d'une suite récurrente vectorielle par recherche de point fixe et changement de variable.
Comment calculer le nombre de chemins de longueur entre deux sommets d'un graphe ?
Utilisation des puissances de la matrice d'adjacence pour dénombrer les chemins dans un graphe orienté.
Comment utiliser les matrices pour représenter une transformation géométrique du plan ?
Représentation matricielle des transformations géométriques du plan et composition par multiplication.
Comment modéliser une situation par une chaîne de Markov et construire sa matrice de transition ?
Identification des états, construction de la matrice de transition et représentation par un graphe orienté pondéré.
Comment calculer la distribution après transitions d'une chaîne de Markov ?
Calcul de la distribution de probabilité après étapes en utilisant les puissances de la matrice de transition.
Comment déterminer la distribution invariante d'une chaîne de Markov ?
Calcul de la distribution stationnaire d'une chaîne de Markov par résolution d'un système linéaire avec contrainte de normalisation.