while rd.random() >= p le rang du premier succès d'une suite de Bernoulli indépendantesSimuler une réalisation d'une variable comme rang du premier succès.
Écrire une fonction geom(p) simulant une et l'utiliser pour estimer sur tirages avec .
Simuler une réalisation d'une variable comme rang du premier succès.
Si les sont indépendantes et , alors ; une épreuve de Bernoulli réussie se modélise par l'événement rd.random() < p.
p (avec ) et j'initialise un compteur k = 1 correspondant à l'essai en cours.u = rd.random() et je considère que c'est un succès si u < p (de probabilité ).while rd.random() >= p: k += 1 : à chaque itération, un tirage uniforme est effectué ; tant qu'il représente un échec (valeur ), le compteur s'incrémente.k, qui est une réalisation de .def geom(p): k = 1 while rd.random() >= p: k += 1 return k, et je l'appelle autant de fois que nécessaire pour un échantillon.Écrire une fonction geom(p) simulant une et l'utiliser pour estimer sur tirages avec .
p (avec ) et j'initialise un compteur k = 1 correspondant à l'essai en cours.Je pose p = 0.3 et je prévois la fonction geom(p) avec compteur initial k = 1.
u = rd.random() et je considère que c'est un succès si u < p (de probabilité ).Dans la fonction, rd.random() donnera un succès avec probabilité p = 0.3.
while rd.random() >= p: k += 1 : à chaque itération, un tirage uniforme est effectué ; tant qu'il représente un échec (valeur ), le compteur s'incrémente.import numpy.random as rd
def geom(p):
k = 1
while rd.random() >= p:
k += 1
return k
k, qui est une réalisation de .J'appelle geom(0.3) plusieurs fois pour obtenir des réalisations, par exemple
def geom(p): k = 1 while rd.random() >= p: k += 1 return k, et je l'appelle autant de fois que nécessaire pour un échantillon.Pour l'espérance empirique : X = [geom(0.3) for _ in range(10**4)], puis np.mean(X) donne environ .
La moyenne empirique est conforme à .
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