Comment visualiser le plan tangent et mettre en évidence l'orthogonalité du gradient aux lignes de niveau ?

Tracer le plan tangent $z = f(a,b) + \partial_x f\cdot(x-a) + \partial_y f\cdot(y-b)$ et superposer les vecteurs gradients aux lignes de niveau via `plt.quiver`.

Choisissez une approche :

En traçant la surface, le plan tangent via plot_surface et en superposant plt.quiver aux courbes de niveau
Construire le plan affine tangent à une surface $z = f(x,y)$ en un point et matérialiser l'orthogonalité $\nabla f \perp $ ligne de niveau avec un champ de vecteurs.