np.cumsum(X)/np.arange(1,N+1)Illustrer que converge vers quand .
Illustrer la LFGN pour avec , .
Illustrer que converge vers quand .
Pour i.i.d. intégrables d'espérance , la loi (faible) des grands nombres affirme ; sur une trajectoire simulée, la suite se stabilise autour de .
X = rd.rand(...) adapté à la loi (, , , etc.).moy = np.cumsum(X) / np.arange(1, N+1).plt.plot(np.arange(1, N+1), moy) puis l'espérance théorique avec plt.axhline(m, color='red').Illustrer la LFGN pour avec , .
X = rd.rand(...) adapté à la loi (, , , etc.).import numpy as np, numpy.random as rd, matplotlib.pyplot as plt
N = 10**4
X = rd.random(N)
moy = np.cumsum(X) / np.arange(1, N+1).moy = np.cumsum(X) / np.arange(1, N+1)
plt.plot(np.arange(1, N+1), moy) puis l'espérance théorique avec plt.axhline(m, color='red').plt.plot(np.arange(1, N+1), moy, label='moyenne empirique')
plt.axhline(0.5, color='red', label='E(X)=1/2')
plt.xscale('log'); plt.legend(); plt.show()
La moyenne empirique converge visuellement vers .
Les applications suivantes et la correction guidée sont réservées aux membres Premium
La méthode et sa première application corrigée restent en accès libre. Le Premium débloque les applications suivantes, l'aide IA et le suivi de ta maîtrise.