Mettre en évidence la LFGN, la stabilité empirique de $P(|\bar X_n - m|\geq\varepsilon)$ et le TLC par des tracés Python.
Choisissez une approche :
En traçant la suite des moyennes empiriques via np.cumsum(X)/np.arange(1,N+1)
Visualiser la loi forte/faible des grands nombres en suivant la trajectoire de la moyenne partielle d'une réalisation.
En estimant par Monte-Carlo pour plusieurs valeurs de
Répéter la moyenne empirique sur $M$ réalisations et estimer la fréquence des grands écarts pour voir décroître la probabilité avec $n$.
En traçant l'histogramme de sur répétitions et en le comparant à
Illustrer le théorème limite central en matérialisant la convergence en loi vers la gaussienne standard.