Comment calculer la variance et l'écart-type d'une variable aléatoire discrète ?

Support fini, donc $E(X)$ et $E(X^2)$ existent ; $E(X)=0\cdot 0{,}5+1\cdot 0{,}3+2\cdot 0{,}2=0{,}7$.

$E(X^2)=0^2\cdot 0{,}5+1^2\cdot 0{,}3+2^2\cdot 0{,}2=0{,}3+0{,}8=1{,}1$.

$V(X)=E(X^2)-E(X)^2=1{,}1-0{,}49=0{,}61$, et $\sigma(X)=\sqrt{0{,}61}\approx 0{,}781$.