ECG 1ère année Maths Approfondies

Limite et continuité des fonctions

Étude des limites d'une fonction en un point ou à l'infini, techniques de levée d'indéterminations, et caractérisation de la continuité d'une fonction sur un intervalle.

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Comment calculer la limite d'une fonction en un point ou à l'infini ?

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En factorisant ou simplifiant l'expression (terme dominant)

Nouveau

En utilisant les croissances comparées

x^a \ln(x)^b

x^a e^{-bx}

Nouveau

Comment calculer une limite par encadrement ou composition ?

Nouveau

En utilisant les opérations sur les fonctions continues

Nouveau

En vérifiant

\lim_{x\to a} f(x)=f(a)

Nouveau

Comment prolonger une fonction par continuité ?

Nouveau

Comment appliquer le théorème des valeurs intermédiaires ?

Nouveau

Comment appliquer le théorème de la bijection ?

Nouveau

Comment déterminer

f(I)

pour

f

continue sur un intervalle

I

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Comment approcher une racine de

f(x)=0

par dichotomie ?

Nouveau

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