Comment exprimer un vecteur comme combinaison linéaire d'autres vecteurs ?

Écrire un vecteur $\vec{w}$ sous la forme $\alpha\vec{u} + \beta\vec{v}$ en cherchant les coefficients $\alpha$ et $\beta$ , soit algébriquement, soit géométriquement.

Choisissez une approche :

En posant $\vec{w} = \alpha\vec{u} + \beta\vec{v}$ et en résolvant le système d'équations sur les coordonnées
Traduire l'égalité vectorielle en un système d'équations scalaires puis résoudre pour trouver $\alpha$ et $\beta$ .
En exploitant les propriétés géométriques de la figure (milieu, parallélisme, relation de Chasles) pour identifier les coefficients directement
Utiliser la relation de Chasles, les milieux ou le parallélisme pour exprimer un vecteur sans passer par un système d'équations.