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Vecteurs, droites et plans de l'espace — cours et méthodes Tle spé maths | MetMat
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Terminale Spécialité Mathématiques
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Vecteurs, droites et plans de l'espace
Représentation vectorielle de l'espace : combinaisons linéaires, colinéarité, bases, positions relatives de droites et de plans.
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Comment exprimer un vecteur comme combinaison linéaire d'autres vecteurs ?
En posant
w
⃗
=
α
u
⃗
+
β
v
⃗
\vec{w} = \alpha\vec{u} + \beta\vec{v}
w
=
α
u
+
β
v
et en résolvant le système d'équations sur les coordonnées
Nouveau
En exploitant les propriétés géométriques de la figure (milieu, parallélisme, relation de Chasles) pour identifier les coefficients directement
Nouveau
Comment vérifier si des vecteurs sont colinéaires ?
Nouveau
Comment reconnaître si des vecteurs forment une base d'un plan ou de l'espace ?
Nouveau
Comment décomposer un vecteur dans une base donnée ?
Nouveau
Comment étudier l'alignement ou la coplanarité de points ?
En vérifiant que
A
B
⃗
\vec{AB}
A
B
et
A
C
⃗
\vec{AC}
A
C
sont colinéaires pour l'alignement de A, B, C
Nouveau
En montrant que
A
D
⃗
\vec{AD}
A
D
est combinaison linéaire de
A
B
⃗
\vec{AB}
A
B
et
A
C
⃗
\vec{AC}
A
C
pour la coplanarité de A, B, C, D
Nouveau
Comment décrire la position relative de deux droites dans l'espace (parallèles, sécantes, gauches) ?
Nouveau
Comment décrire la position relative d'une droite et d'un plan ?
Nouveau
Comment décrire la position relative de deux plans ?
Nouveau
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Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.
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Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.