Comment calculer l'estimation $\varphi(x_1, \dots, x_n)$ obtenue à partir d'un échantillon observé ?

L'estimateur est la fréquence empirique $T_n = \overline{X}_n = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i$, avec $X_i = 1$ si la $i$-ème personne vote $A$, $0$ sinon.

La réalisation observée donne $\sum_{i=1}^{1000} x_i = 430$ (nombre de votes pour $A$).

Je substitue : $\overline{x}_n = 430 / 1000 = 0{,}43$.

L'estimation ponctuelle de $p$ est $\widehat{p} = 0{,}43$, soit $43\%$ d'intention de vote pour $A$.