Comment exploiter l'inégalité de Markov ou de Bienaymé-Tchebychev pour établir la convergence d'un estimateur ?
Majorer $P(|T_n-g(\theta)|\geq \varepsilon)$ par une inégalité de concentration pour conclure à la convergence en probabilité.
Choisissez une approche :
En appliquant Bienaymé-Tchebychev à un estimateur sans biais pour majorer
Contrôler la convergence d'un estimateur sans biais par Bienaymé-Tchebychev sur sa variance.
En appliquant l'inégalité de Markov à pour contrôler un estimateur biaisé
Étendre le contrôle à un estimateur biaisé via Markov sur le carré de l'écart à la cible.