Comment montrer qu'un estimateur est sans biais en vérifiant $E_\theta(T_n) = g(\theta)$ ?

En calculant $E_\theta(T_n)$ par linéarité et en utilisant $E_\theta(X_i) = E_\theta(X)$

Exploiter la linéarité de l'espérance et le fait que les $X_i$ ont la même loi que $X$ pour obtenir $E_\theta(T_n)$ et le comparer à $g(\theta)$.

En exhibant le biais $b(\theta) = E_\theta(T_n) - g(\theta)$ puis en corrigeant par un facteur multiplicatif

Lorsque $E_\theta(T_n) = c(n) \cdot g(\theta)$, diviser $T_n$ par $c(n)$ pour obtenir un estimateur sans biais $T_n' = T_n / c(n)$.