Reconnaître qu'une somme de variables binomiales (resp. Poisson) indépendantes suit encore une loi binomiale (resp. Poisson) et exploiter ce résultat.
Choisissez une approche :
En reconnaissant que X1+X2∼B(n1+n2,p)X_1+X_2\sim\mathcal{B}(n_1+n_2,p)X1+X2∼B(n1+n2,p) ou ∼P(λ1+λ2)\sim\mathcal{P}(\lambda_1+\lambda_2)∼P(λ1+λ2) pour des lois indépendantes
On vérifie l'indépendance et le même paramètre ppp (cas binomial) ou simplement l'indépendance (cas Poisson), puis on conclut sur la loi de la somme.