Comment utiliser la stabilité des lois binomiales et de Poisson par somme indépendante ?

Reconnaître qu'une somme de variables binomiales (resp. Poisson) indépendantes suit encore une loi binomiale (resp. Poisson) et exploiter ce résultat.

Choisissez une approche :

En reconnaissant que $X_1+X_2\sim\mathcal{B}(n_1+n_2,p)$ ou $\sim\mathcal{P}(\lambda_1+\lambda_2)$ pour des lois indépendantes
On vérifie l'indépendance et le même paramètre $p$ (cas binomial) ou simplement l'indépendance (cas Poisson), puis on conclut sur la loi de la somme.