Comment montrer l'indépendance mutuelle de $n$ variables aléatoires discrètes ?

En vérifiant que pour tout $(x_1,\dots,x_n)$, $P\!\left(\bigcap_{i=1}^{n}[X_i=x_i]\right)=\prod_{i=1}^{n} P([X_i=x_i])$

Méthode directe par la définition : on calcule la probabilité de l'intersection des événements $[X_i=x_i]$ et on la compare au produit des probabilités marginales.