Comment utiliser le lemme des coalitions ?

Exploiter le résultat admis : si $X_1,\dots,X_n$ sont mutuellement indépendantes, alors toute fonction de $X_1,\dots,X_p$ est indépendante de toute fonction de $X_{p+1},\dots,X_n$ .

Choisissez une approche :

En partitionnant $\{X_1,\dots,X_n\}$ en deux sous-blocs et en appliquant le lemme : toute fonction du premier bloc est indépendante de toute fonction du second
On regroupe les variables en deux paquets disjoints, on identifie sur chaque paquet une fonction, et on conclut à l'indépendance des deux fonctions par le lemme des coalitions.