Écrire PPP sous la forme ∑k=0nP(k)(a)k!(X−a)k\sum_{k=0}^{n} \dfrac{P^{(k)}(a)}{k!}(X - a)^k∑k=0nk!P(k)(a)(X−a)k pour étudier PPP au voisinage d'un point aaa ou changer de variable.
Choisissez une approche :
En développant P(X)=∑P(k)(a)/k! (X−a)kP(X) = \sum P^{(k)}(a)/k!\,(X - a)^kP(X)=∑P(k)(a)/k!(X−a)k
Calculer les dérivées successives de PPP en aaa, puis utiliser la formule de Taylor pour réécrire PPP en puissances de (X−a)(X - a)(X−a).