ECG 1ère année Maths Approfondies

Polynômes

Étude de l'ensemble

\mathbb{R}[X]

: degré, division euclidienne, racines et ordre de multiplicité, factorisation, formule de Taylor pour un polynôme. On identifie polynômes et fonctions polynomiales (BO).

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Comment déterminer le degré d'un polynôme ?

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Comment effectuer une division euclidienne ?

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Comment déterminer les racines d'un polynôme de degré 2 ?

Nouveau

Comment factoriser à partir d'une racine connue ?

Nouveau

En factorisant successivement par

(X - a)

Nouveau

En utilisant

P(a) = \dots = P^{(k-1)}(a) = 0

P^{(k)}(a) \neq 0

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Comment appliquer la formule de Taylor à un polynôme ?

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Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.

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