Prouver qu'une application est bijective, c'est-à-dire que tout élément de admet un unique antécédent dans .
Choisissez une approche :
En prouvant l'injectivité et la surjectivité
Méthode canonique : on revient à la définition de la bijection comme conjonction d'injectivité et de surjectivité.
En exhibant une application réciproque
Méthode de la bijection réciproque : on construit telle que et .
En appliquant le théorème de la bijection (cas continu strictement monotone)
Pour une fonction réelle continue et strictement monotone sur un intervalle, le théorème de la bijection fournit une bijection sur l'intervalle image.