Prouver qu'une application f :E→Ff \colon E \to Ff:E→F est injective, c'est-à-dire que deux antécédents distincts ont toujours des images distinctes.
Choisissez une approche :
En montrant que f(x)=f(y)⇒x=yf(x) = f(y) \Rightarrow x = yf(x)=f(y)⇒x=y
Méthode directe par définition de l'injectivité : on part de l'égalité des images et on en déduit celle des antécédents.
En utilisant la stricte monotonie (cas réel)
Lorsque fff est une fonction réelle strictement monotone sur un intervalle, elle est automatiquement injective.