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Ensembles et applications — cours et méthodes ECG1 approfondies | MetMat
Méthodes
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ECG 1ère année Maths Approfondies
ECG 1ère année Maths Approfondies
Ensembles et applications
Vocabulaire et techniques de base sur les ensembles : inclusion, égalité, opérations, parties d'un ensemble fini.
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0/12 maîtrisées
1
Maîtriser
Comment montrer une inclusion d'ensembles ?
Nouveau
Comment montrer l'égalité de deux ensembles ?
En prouvant la double inclusion
Nouveau
En raisonnant par équivalence sur l'appartenance
Nouveau
Comment manipuler union, intersection, complémentaire (lois de Morgan) ?
Nouveau
Comment déterminer l'ensemble des parties d'un ensemble fini ?
Nouveau
Comment montrer qu'une application est injective ?
En montrant que
f
(
x
)
=
f
(
y
)
⇒
x
=
y
f(x) = f(y) \Rightarrow x = y
f
(
x
)
=
f
(
y
)
⇒
x
=
y
Nouveau
En utilisant la stricte monotonie (cas réel)
Nouveau
Comment montrer qu'une application est surjective ?
Nouveau
Comment montrer qu'une application est bijective ?
En prouvant l'injectivité et la surjectivité
Nouveau
En exhibant une application réciproque
Nouveau
En appliquant le théorème de la bijection (cas continu strictement monotone)
Nouveau
Comment déterminer l'application réciproque d'une bijection ?
Nouveau
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Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.
Résoudre
Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.