Les espérances des lois usuelles sont des résultats du cours : $E(\mathcal{B}(p))=p$ , $E(\mathcal{B}(n,p))=np$ , $E(\mathcal{U}([\![a,b]\!]))=\frac{a+b}{2}$ , $E(\mathcal{G}(p))=\frac{1}{p}$ , $E(\mathcal{P}(\lambda))=\lambda$ ; on peut aussi combiner avec la linéarité de l'espérance : $E(aX+b)=aE(X)+b$ .

Comment calculer l'espérance d'une variable aléatoire discrète ?

En utilisant les espérances connues des lois usuelles ( $E(\mathcal{B}(n,p))=np$ , $E(\mathcal{G}(p))=1/p$ , $E(\mathcal{P}(\lambda))=\lambda$ , etc.)

Pour comprendre, fais des exercices !

Comment calculer l'espérance d'une variable aléatoire discrète ?

En utilisant les espérances connues des lois usuelles (E(B(n,p))=npE(\mathcal{B}(n,p))=npE(B(n,p))=np, E(G(p))=1/pE(\mathcal{G}(p))=1/pE(G(p))=1/p, E(P(λ))=λE(\mathcal{P}(\lambda))=\lambdaE(P(λ))=λ, etc.)

Pour comprendre, fais des exercices !

En utilisant les espérances connues des lois usuelles ( $E(\mathcal{B}(n,p))=np$ , $E(\mathcal{G}(p))=1/p$ , $E(\mathcal{P}(\lambda))=\lambda$ , etc.)