Comment calculer des volumes de solides ?

Calculer le volume d'une pyramide ou d'un cône

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Une pyramide a pour base un carré de côté $6 \,\mathrm{cm}$ et une hauteur de $9 \,\mathrm{cm}$ . Calculer son volume.

La méthode

1
Identifier la base du solide et calculer son aire $B$ .
2
Relever la hauteur $h$ (distance du sommet à la base, mesurée perpendiculairement).
3
Appliquer la formule $V = \frac{B \times h}{3}$ et exprimer le résultat avec l'unité de volume adaptée.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Une pyramide a pour base un carré de côté $6 \,\mathrm{cm}$ et une hauteur de $9 \,\mathrm{cm}$ . Calculer son volume.

1

La base est un carré : $B = 6^2 = 36 \,\mathrm{cm}^2$ .

2

La hauteur est $h = 9 \,\mathrm{cm}$ .

3

$V = \frac{36 \times 9}{3} = \frac{324}{3} = 108 \,\mathrm{cm}^3$ .

$V = 108 \,\mathrm{cm}^3$ .

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