Calculer le volume d'un prisme ou d'un cylindre

Calculer le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre en identifiant la base et la hauteur.

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Un prisme droit a pour base un rectangle de dimensions $4 \,\mathrm{cm}$ par $3 \,\mathrm{cm}$ et une hauteur de $5 \,\mathrm{cm}$ . Calculer son volume.

L'objectif

Calculer le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre en identifiant la base et la hauteur.

Le principe

Tout solide à section droite constante a un volume égal à l'aire de sa base multipliée par sa hauteur : $V = B \times h$ .

La méthode

1
Identifier la base du solide (triangle, rectangle, disque, etc.) et calculer son aire $B$ .
2
Relever la hauteur $h$ du solide (distance entre les deux bases parallèles).
3
Appliquer la formule $V = B \times h$ et exprimer le résultat avec l'unité de volume adaptée (cm³, m³, etc.).

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Un prisme droit a pour base un rectangle de dimensions $4 \,\mathrm{cm}$ par $3 \,\mathrm{cm}$ et une hauteur de $5 \,\mathrm{cm}$ . Calculer son volume.

Étape 1 —

Identifier la base du solide (triangle, rectangle, disque, etc.) et calculer son aire

B

La base est un rectangle : $B = 4 \times 3 = 12 \,\mathrm{cm}^2$ .

Étape 2 —

Relever la hauteur

h

du solide (distance entre les deux bases parallèles).

La hauteur est $h = 5 \,\mathrm{cm}$ .

Étape 3 —

Appliquer la formule

V = B \times h

et exprimer le résultat avec l'unité de volume adaptée (cm³, m³, etc.).

$V = B \times h = 12 \times 5 = 60 \,\mathrm{cm}^3$ .

$V = 60 \,\mathrm{cm}^3$ .

Application guidée

Un cylindre a une base de rayon $r = 3 \,\mathrm{cm}$ et une hauteur $h = 10 \,\mathrm{cm}$ . Calculer son volume.

Application autonome 1

Un prisme droit a pour base un triangle rectangle de cathètes $6 \,\mathrm{cm}$ et $8 \,\mathrm{cm}$ , et une hauteur de $4 \,\mathrm{cm}$ . Calculer son volume.

Application autonome 2

Un cylindre de rayon $r = 2 \,\mathrm{m}$ et de hauteur $h = 1{,}5 \,\mathrm{m}$ sert de réservoir. Quel est son volume ?

Application autonome 3

Un réservoir cylindrique a un rayon $r = 0{,}5$ m et une hauteur $h = 2$ m. Calculer son volume en litres.

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