À partir de deux points $A$ et $B$ de la droite : prendre $\overrightarrow{AB}$

Construire un vecteur directeur d'une droite à partir de deux de ses points.

L'objectif

Construire un vecteur directeur d'une droite à partir de deux de ses points.

Le principe

Si $A$ et $B$ sont deux points distincts de la droite, alors $\overrightarrow{AB}$ est un vecteur directeur de cette droite.

La méthode

1
Identifier les coordonnées de deux points distincts $A(x_A\,;\,y_A)$ et $B(x_B\,;\,y_B)$ appartenant à la droite.
2
Calculer $\overrightarrow{AB}(x_B - x_A\,;\,y_B - y_A)$ , qui est un vecteur directeur de la droite.

Pour comprendre, fais des exercices !

0/5 validés

Exercice d'exemple

Donner un vecteur directeur de la droite passant par $A(2\,;\,1)$ et $B(5\,;\,7)$ .

Étape 1 —

Identifier les coordonnées de deux points distincts

A(x_A\,;\,y_A)

B(x_B\,;\,y_B)

appartenant à la droite.

Les points $A(2\,;\,1)$ et $B(5\,;\,7)$ sont deux points distincts de la droite.

Étape 2 —

Calculer

\overrightarrow{AB}(x_B - x_A\,;\,y_B - y_A)

, qui est un vecteur directeur de la droite.

$\overrightarrow{AB}(5 - 2\,;\,7 - 1) = \overrightarrow{AB}(3\,;\,6)$ . On peut simplifier : $\vec{u}(1\,;\,2)$ .

$\overrightarrow{AB}(3\,;\,6)$ ou $\vec{u}(1\,;\,2)$

Application guidée

Donner un vecteur directeur de la droite passant par $C(-1\,;\,4)$ et $D(3\,;\,-2)$ .

Application autonome 1

Donner un vecteur directeur de la droite passant par $E(0\,;\,3)$ et $F(0\,;\,-1)$ .

Application autonome 2

Donner un vecteur directeur de la droite passant par $G(-2\,;\,-3)$ et $H(4\,;\,-3)$ .

Application autonome 3

Donner un vecteur directeur de la droite passant par $M(1\,;\,-2)$ et $N(-3\,;\,6)$ .

Crée ton compte gratuit pour accéder à la fiche et aux exercices