Comment déterminer un vecteur directeur d'une droite ?

À partir de deux points $A$ et $B$ de la droite : prendre $\overrightarrow{AB}$

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Donner un vecteur directeur de la droite passant par $A(2\,;\,1)$ et $B(5\,;\,7)$ .

La méthode

1
Identifier les coordonnées de deux points distincts $A(x_A\,;\,y_A)$ et $B(x_B\,;\,y_B)$ appartenant à la droite.
2
Calculer $\overrightarrow{AB}(x_B - x_A\,;\,y_B - y_A)$ , qui est un vecteur directeur de la droite.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Donner un vecteur directeur de la droite passant par $A(2\,;\,1)$ et $B(5\,;\,7)$ .

1

Les points $A(2\,;\,1)$ et $B(5\,;\,7)$ sont deux points distincts de la droite.

2

$\overrightarrow{AB}(5 - 2\,;\,7 - 1) = \overrightarrow{AB}(3\,;\,6)$ . On peut simplifier : $\vec{u}(1\,;\,2)$ .

$\overrightarrow{AB}(3\,;\,6)$ ou $\vec{u}(1\,;\,2)$

Les applications suivantes et la correction guidée sont réservées aux membres Premium

La méthode et sa première application corrigée restent en accès libre. Le Premium débloque les applications suivantes, l'aide IA et le suivi de ta maîtrise.

Comment résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues ?

Comment déterminer le point d'intersection de deux droites sécantes ?

Comment vérifier que trois points sont alignés à l'aide des équations de droite ?

Comment déterminer un vecteur directeur d'une droite ?

À partir de deux points AAA et BBB de la droite : prendre AB→\overrightarrow{AB}AB

Pour comprendre, passons aux exercices.

À partir de deux points $A$ et $B$ de la droite : prendre $\overrightarrow{AB}$