Comment déterminer un vecteur directeur d'une droite ?

À partir de l'équation cartésienne $ax + by + c = 0$ : prendre $\vec{u}(-b\,;\,a)$

L'objectif

Lire un vecteur directeur d'une droite à partir de son équation cartésienne $ax + by + c = 0$ .

Le principe

Si la droite a pour équation $ax + by + c = 0$ , alors $\vec{u}(-b\,;\,a)$ est un vecteur directeur (le vecteur $\vec{n}(a\,;\,b)$ est normal à la droite, et $\vec{u}$ lui est perpendiculaire).

La méthode

1
Identifier les coefficients $a$ et $b$ dans l'équation cartésienne $ax + by + c = 0$ .
2
En déduire le vecteur directeur $\vec{u}(-b\,;\,a)$ .

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 4

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À partir de l'équation cartésienne ax+by+c=0ax + by + c = 0ax+by+c=0 : prendre u⃗(−b ; a)\vec{u}(-b\,;\,a)u(−b;a)

Exemple corrigé

À partir de l'équation cartésienne $ax + by + c = 0$ : prendre $\vec{u}(-b\,;\,a)$