Comment déterminer un vecteur directeur d'une droite ?

À partir de l'équation réduite $y = mx + p$ : prendre $\vec{u}(1\,;\,m)$

Lire un vecteur directeur d'une droite à partir de son équation réduite.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Donner un vecteur directeur de la droite d'équation $y = 2x - 3$ .

L'objectif

Lire un vecteur directeur d'une droite à partir de son équation réduite.

Le principe

Si la droite a pour équation $y = mx + p$ , alors $\vec{u}(1\,;\,m)$ est un vecteur directeur car une avancée de $1$ en abscisse correspond à une avancée de $m$ en ordonnée.

La méthode

1
Mettre l'équation sous la forme $y = mx + p$ si nécessaire, et identifier le coefficient directeur $m$ .
2
En déduire le vecteur directeur $\vec{u}(1\,;\,m)$ .

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Donner un vecteur directeur de la droite d'équation $y = 2x - 3$ .

Étape 1 —

Mettre l'équation sous la forme

y = mx + p

si nécessaire, et identifier le coefficient directeur

m

.

L'équation est sous la forme $y = mx + p$ avec $m = 2$ .

Étape 2 —

En déduire le vecteur directeur

\vec{u}(1\,;\,m)

.

Un vecteur directeur est $\vec{u}(1\,;\,2)$ .

$\vec{u}(1\,;\,2)$

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