Comment appliquer la formule d'Al-Kashi ?

En appliquant Al-Kashi pour trouver un angle connaissant les trois côtés

L'objectif

Calculer un angle d'un triangle dont on connaît les trois côtés.

Le principe

En isolant le cosinus dans la formule d'Al-Kashi : $\cos(\widehat{A}) = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$ où $a$ est le côté opposé à $\widehat{A}$ .

La méthode

1
Identifier les trois côtés et repérer l'angle cherché (opposé au côté $a$ ).
2
Appliquer la formule inversée : $\cos(\widehat{A}) = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$ .
3
Calculer la valeur du cosinus puis en déduire l'angle avec $\arccos$ .
Comment calculer un angle à l'aide du produit scalaire ?Voir

Difficulté croissante de 1 à 3

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