Développer le carré de la norme d'une somme ou d'une différence de vecteurs à l'aide du produit scalaire.
Choisissez une approche :
En appliquant les identités de développement ∥u⃗±v⃗∥2\|\vec{u} \pm \vec{v}\|^2∥u±v∥2
Utiliser les identités ∥u⃗+v⃗∥2=∥u⃗∥2+2u⃗⋅v⃗+∥v⃗∥2\|\vec{u}+\vec{v}\|^2 = \|\vec{u}\|^2 + 2\vec{u}\cdot\vec{v} + \|\vec{v}\|^2∥u+v∥2=∥u∥2+2u⋅v+∥v∥2 et ∥u⃗−v⃗∥2=∥u⃗∥2−2u⃗⋅v⃗+∥v⃗∥2\|\vec{u}-\vec{v}\|^2 = \|\vec{u}\|^2 - 2\vec{u}\cdot\vec{v} + \|\vec{v}\|^2∥u−v∥2=∥u∥2−2u⋅v+∥v∥2.
En utilisant les formules de polarisation
Exprimer le produit scalaire uniquement à partir des normes grâce aux formules de polarisation.