Comment utiliser la formule d'Al-Kashi ?

En appliquant Al-Kashi pour calculer un angle

L'objectif

Calculer la mesure d'un angle d'un triangle connaissant ses trois côtés.

Le principe

En inversant Al-Kashi : $\cos(\widehat{BAC}) = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \, AB \cdot AC}$ .

La méthode

1
Je repère l'angle cherché et les trois côtés du triangle.
2
J'applique $\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$ où $a$ est le côté opposé à l'angle $A$ .
3
J'en déduis l'angle $A$ par lecture inverse du cosinus.

Difficulté croissante de 1 à 3

Exercices aujourd'hui0 / 3

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