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Variables aléatoires réelles — cours et méthodes 1re spé maths | MetMat
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Première Spécialité Mathématiques
Première Spécialité Mathématiques
Variables aléatoires réelles
Variable aléatoire réelle sur un univers fini : loi de probabilité, espérance, variance, écart type. Applications aux jeux équitables.
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0/7 maîtrisées
1
Maîtriser
Comment déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire ?
Nouveau
Comment calculer l'espérance d'une variable aléatoire ?
Nouveau
Comment calculer la variance et l'écart type d'une variable aléatoire ?
En appliquant
V
(
X
)
=
∑
(
x
i
−
E
(
X
)
)
2
⋅
P
(
X
=
x
i
)
V(X) = \sum (x_i - E(X))^2 \cdot P(X = x_i)
V
(
X
)
=
∑
(
x
i
−
E
(
X
)
)
2
⋅
P
(
X
=
x
i
)
puis
σ
=
V
(
X
)
\sigma = \sqrt{V(X)}
σ
=
V
(
X
)
Nouveau
En appliquant
V
(
X
)
=
E
(
X
2
)
−
[
E
(
X
)
]
2
V(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
V
(
X
)
=
E
(
X
2
)
−
[
E
(
X
)
]
2
(König-Huygens)
Nouveau
Comment utiliser l'espérance pour résoudre un problème de jeu équitable ?
Nouveau
Comment modéliser une situation à l'aide d'une variable aléatoire ?
Nouveau
Comment calculer
P
(
X
≤
a
)
P(X \leq a)
P
(
X
≤
a
)
?
Nouveau
Comment interpréter l'écart type d'une variable aléatoire ?
Nouveau
Reconnaître
Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.
Résoudre
Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.