Déterminer si un jeu est équitable, favorable ou défavorable au joueur en calculant l'espérance du gain.
On lance un dé équilibré. Si on obtient , on gagne \text{€} ; sinon, on perd \text{€}. Le jeu est-il équitable ?
Déterminer si un jeu est équitable, favorable ou défavorable au joueur en calculant l'espérance du gain.
On modélise le gain algébrique du joueur par une variable aléatoire (gains positifs, pertes négatives). Un jeu est équitable si , favorable au joueur si , défavorable si .
On lance un dé équilibré. Si on obtient , on gagne \text{€} ; sinon, on perd \text{€}. Le jeu est-il équitable ?
On pose le gain algébrique : si on obtient , sinon.
et .
.
donc le jeu est équitable.
Le jeu est équitable car .
Les applications suivantes et la correction guidée sont réservées aux membres Premium
La méthode et sa première application corrigée restent en accès libre. Le Premium débloque les applications suivantes, l'aide IA et le suivi de ta maîtrise.