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Comment calculer le nombre de k-uplets (listes ordonnées avec ou sans répétition) d'un ensemble à n éléments ?

En appliquant nkn^k pour les k-listes avec répétition (k-uplets de n éléments)

L'objectif

Calculer le nombre de listes ordonnées de longueur kk formées à partir d'un ensemble de nn éléments, avec répétition possible.

Le principe

Chacune des kk positions peut être occupée par l'un quelconque des nn éléments, indépendamment des autres positions, donc le nombre de k-uplets est nkn^k.

La méthode
  1. 1
    J'identifie l'ensemble de départ de taille nn et la longueur kk de la liste à former.
  2. 2
    Je vérifie que les répétitions sont autorisées : un même élément peut figurer plusieurs fois dans la liste.
  3. 3
    J'applique la formule : le nombre de k-uplets est nkn^k.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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