Comment calculer le nombre de k-uplets (listes ordonnées avec ou sans répétition) d'un ensemble à n éléments ?
En appliquant pour les k-listes avec répétition (k-uplets de n éléments)
L'objectif
Calculer le nombre de listes ordonnées de longueur formées à partir d'un ensemble de éléments, avec répétition possible.
Le principe
Chacune des positions peut être occupée par l'un quelconque des éléments, indépendamment des autres positions, donc le nombre de k-uplets est .
La méthode
- 1J'identifie l'ensemble de départ de taille et la longueur de la liste à former.
- 2Je vérifie que les répétitions sont autorisées : un même élément peut figurer plusieurs fois dans la liste.
- 3J'applique la formule : le nombre de k-uplets est .
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 5
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