Nombres complexes : Équations polynomiales

Comment résoudre une équation du second degré à coefficients réels dans $\mathbb{C}$ ?

Résolution dans $\mathbb{C}$ d'une équation $az^2 + bz + c = 0$ à coefficients réels, y compris lorsque le discriminant est négatif.

Comment factoriser un polynôme dont une racine est connue ?

Factorisation d'un polynôme $P(z)$ en utilisant une racine connue, par division euclidienne ou via l'identité $z^n - a^n$.

Comment résoudre une équation de degré 3 à coefficients réels dont une racine est connue ?

Résolution complète dans $\mathbb{C}$ d'une équation cubique à coefficients réels lorsqu'une racine réelle (ou complexe) est fournie.