Nombres complexes : Algèbre

Comment effectuer des opérations algébriques sur des nombres complexes ?

Développer, simplifier et manipuler des expressions complexes en utilisant $i^2 = -1$, le conjugué et la formule du binôme.

Comment résoudre une équation linéaire $az = b$ dans $\mathbb{C}$ ?

Résoudre $az = b$ avec $a, b \in \mathbb{C}$, $a \neq 0$, en multipliant par le conjugué pour éliminer la forme algébrique du dénominateur.

Comment résoudre une équation faisant intervenir $z$ et $\bar{z}$ ?

Résoudre une équation complexe mêlant $z$ et $\bar{z}$ en la ramenant à un système d'équations réelles.

Comment déterminer le module d'un nombre complexe ?

Calculer le module $|z|$ d'un nombre complexe en utilisant la définition, la relation $|z|^2 = z\bar{z}$ ou les propriétés multiplicatives.