Comment trouver les racines d'un trinôme du second degré et le factoriser ?
Trouver rapidement les racines d'un trinôme du second degré sans passer par le discriminant, en utilisant une racine évidente et les relations somme/produit.
Trouver rapidement les racines d'un trinôme du second degré sans passer par le discriminant, en utilisant une racine évidente et les relations somme/produit.
Pour un trinôme unitaire , la somme des racines vaut et leur produit vaut ; plus généralement pour (avec ) : et . Si une racine est repérée par inspection (valeur simple annulant le trinôme), la seconde se déduit immédiatement.
Factoriser en cherchant une racine évidente.
Je teste : , donc est racine.
Par la relation somme, , donc (et on vérifie ).
Donc .
.
Trouver deux réels dont la somme vaut et le produit .
Factoriser en repérant une racine évidente.
Factoriser le trinôme en cherchant une racine évidente.
Trouver deux réels dont la somme vaut et le produit .
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