Comment calculer des aires de figures planes ?

En décomposant une figure complexe en figures simples dont on additionne (ou soustrait) les aires

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Une figure est formée d'un rectangle de $10 \times 4$ cm surmonté d'un triangle de base $10$ cm et de hauteur $3$ cm. Calculer son aire.

La méthode

1
Analyser la figure complexe et identifier comment la décomposer en figures simples connues (triangles, rectangles, disques, trapèzes...), ou comment l'obtenir par soustraction (une grande figure moins une petite).
2
Calculer l'aire de chaque figure simple identifiée en appliquant la formule adaptée.
3
Additionner (ou soustraire) les aires obtenues pour trouver l'aire totale de la figure complexe, en veillant aux unités.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Une figure est formée d'un rectangle de $10 \times 4$ cm surmonté d'un triangle de base $10$ cm et de hauteur $3$ cm. Calculer son aire.

1

La figure complexe se décompose en un rectangle ( $10 \times 4$ cm) surmonté d'un triangle (base $10$ cm, hauteur $3$ cm) : addition de deux figures simples.

2

Aire du rectangle : $10 \times 4 = 40$ cm². Aire du triangle : $\dfrac{10 \times 3}{2} = 15$ cm².

3

Aire totale : $40 + 15 = 55$ cm².

$\mathcal{A} = 55$ cm²

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