Comment calculer des aires de figures… : En appliquant la formule adaptée : triangle b ×… — 2de | MetMat

Comment calculer des aires de figures planes ?

En appliquant la formule adaptée : triangle $\frac{b \times h}{2}$ , disque $\pi r^2$ , rectangle $L \times l$ , trapèze $\frac{(b+b') \times h}{2}$ , losange $\frac{d \times d'}{2}$

Calculer l'aire d'une figure géométrique usuelle en identifiant et appliquant la bonne formule.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calculer l'aire d'un triangle de base $b = 6$ cm et de hauteur $h = 4$ cm.

L'objectif

Calculer l'aire d'une figure géométrique usuelle en identifiant et appliquant la bonne formule.

Le principe

Chaque figure géométrique classique possède une formule d'aire spécifique qui dépend de quelques mesures caractéristiques (base, hauteur, rayon, diagonales...).

La méthode

1
Identifier la nature de la figure géométrique (triangle, disque, rectangle, trapèze, losange, etc.).
2
Relever les mesures nécessaires au calcul de l'aire (base $b$ , hauteur $h$ , rayon $r$ , longueur $L$ , largeur $l$ , diagonales $d$ et $d'$ ...).
3
Appliquer la formule correspondante et calculer l'aire avec les unités adéquates (cm², m², etc.).

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Calculer l'aire d'un triangle de base $b = 6$ cm et de hauteur $h = 4$ cm.

Étape 1 —

Identifier la nature de la figure géométrique (triangle, disque, rectangle, trapèze, losange, etc.).

La figure est un triangle.

Étape 2 —

Relever les mesures nécessaires au calcul de l'aire (base

b

, hauteur

h

, rayon

r

, longueur

L

, largeur

l

, diagonales

d

d'

...).

Les mesures nécessaires sont la base $b = 6$ cm et la hauteur correspondante $h = 4$ cm.

Étape 3 —

Appliquer la formule correspondante et calculer l'aire avec les unités adéquates (cm², m², etc.).

$\mathcal{A} = \dfrac{b \times h}{2} = \dfrac{6 \times 4}{2} = 12$ cm².

$\mathcal{A} = 12$ cm²

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Comment calculer des aires de figures planes ?

En appliquant la formule adaptée : triangle b×h2\frac{b \times h}{2}2b×h​, disque πr2\pi r^2πr2, rectangle L×lL \times lL×l, trapèze (b+b′)×h2\frac{(b+b') \times h}{2}2(b+b′)×h​, losange d×d′2\frac{d \times d'}{2}2d×d′​

Pour comprendre, fais des exercices !

En appliquant la formule adaptée : triangle $\frac{b \times h}{2}$ , disque $\pi r^2$ , rectangle $L \times l$ , trapèze $\frac{(b+b') \times h}{2}$ , losange $\frac{d \times d'}{2}$