Comment comparer $f(a)$ et $f(b)$ pour une fonction de référence ?

En calculant directement $f(a)$ et $f(b)$ puis en comparant les valeurs

L'objectif

Comparer $f(a)$ et $f(b)$ en calculant explicitement les deux images et en les comparant.

Le principe

Calculer les deux valeurs permet une comparaison directe et sans ambiguïté, quel que soit l'intervalle.

La méthode

1
Calculer $f(a)$ en substituant $x = a$ dans l'expression de $f$ .
2
Calculer $f(b)$ en substituant $x = b$ dans l'expression de $f$ .
3
Comparer les deux valeurs numériques obtenues et conclure avec le signe $<$ , $>$ ou $=$ .

Difficulté croissante de 1 à 4

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En calculant directement f(a)f(a)f(a) et f(b)f(b)f(b) puis en comparant les valeurs