Comment étudier la position relative de $y = x$, $y = x^2$, $y = x^3$ pour $x \geq 0$ ?

En calculant et en factorisant les différences $x^2 - x$ et $x^3 - x^2$

On calcule $x^2 - x = x(x-1)$ et $x^3 - x^2 = x^2(x-1)$, puis on étudie le signe de ces expressions sur $[0;1]$ et $[1;+\infty[$ pour en déduire l'ordre des trois courbes.