Comment reconnaître et tracer la… : En calculant des valeurs remarquables et en… — 2de | MetMat

Comment reconnaître et tracer la courbe d'une fonction de référence ?

En calculant des valeurs remarquables et en reliant les points

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Tracer la courbe de $f(x) = x^2$ par tableau de valeurs.

La méthode

1
Choisir des abscisses adaptées au domaine de définition : $x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$ pour $x^2$ et $x^3$ ; $x \in \{-2, -1, 1, 2\}$ (sans $0$ ) pour $\frac{1}{x}$ ; $x \in \{0, 1, 4, 9\}$ pour $\sqrt{x}$ .
2
Calculer $f(x)$ pour chaque abscisse choisie et dresser le tableau de valeurs.
3
Placer les points $(x ; f(x))$ dans un repère orthogonal.
4
Relier les points par une courbe régulière en respectant le sens de variation (croissant/décroissant) et les éventuelles asymptotes.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Tracer la courbe de $f(x) = x^2$ par tableau de valeurs.

Abscisses choisies : $x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$ .

$f(-2) = 4$ , $f(-1) = 1$ , $f(0) = 0$ , $f(1) = 1$ , $f(2) = 4$ .

On place les cinq points : $(-2;4)$ , $(-1;1)$ , $(0;0)$ , $(1;1)$ , $(2;4)$ .

On relie par une parabole symétrique, décroissante avant $0$ , croissante après $0$ .

Parabole passant par $(0;0)$ , $(\pm 1;1)$ , $(\pm 2;4)$ .

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