Comment reconnaître et tracer la courbe d'une fonction de référence ?

En mémorisant la forme caractéristique de chaque courbe

L'objectif

Reconnaître et esquisser la courbe d'une fonction de référence à partir de son allure caractéristique mémorisée.

Le principe

Chaque fonction de référence a une forme géométrique distinctive qu'on reconnaît d'emblée sans calcul.

La méthode

1
Identifier la fonction : $f(x) = x^2$ , $f(x) = \frac{1}{x}$ , $f(x) = \sqrt{x}$ ou $f(x) = x^3$ .
2
Rappeler l'allure mémorisée : parabole symétrique d'axe $Oy$ pour $x^2$ ; hyperbole en deux branches dans les cadrans I et III pour $\frac{1}{x}$ ; demi-parabole croissante pour $x \geq 0$ pour $\sqrt{x}$ ; courbe en S passant par l'origine pour $x^3$ .
3
Placer les points clés connus ( $O$ , $(1;1)$ , $(-1;1)$ pour $x^2$ ; $(1;1)$ , $(-1;-1)$ pour $\frac{1}{x}$ , etc.) et tracer la courbe en respectant l'allure.

Difficulté croissante de 1 à 4

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