Comment développer ou factoriser une expression avec les identités remarquables ?

En reconnaissant dans une expression développée la forme d'une identité remarquable et en factorisant

L'objectif

Factoriser une expression développée en reconnaissant qu'elle est le résultat d'une identité remarquable.

Le principe

Repérer dans l'expression deux termes qui sont des carrés parfaits et un terme intermédiaire pour identifier l'identité à appliquer en sens inverse.

La méthode

1
Identifier les termes candidats à être $a^2$ et $b^2$ (chercher des carrés parfaits ou des carrés de termes algébriques).
2
Vérifier si le terme du milieu vaut $2ab$ (pour les carrés) ou si l'expression est de la forme $a^2 - b^2$ (différence de carrés sans terme intermédiaire).
3
Écrire la forme factorisée : $(a+b)^2$ , $(a-b)^2$ ou $(a+b)(a-b)$ selon l'identité reconnue.

Difficulté croissante de 1 à 5

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